8．2 扩展基础 8．2．1 扩展基础是指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。由于基础底板中垂直于受力钢筋的另一个方向的配筋具有分散部分荷载的作用，有利于底板内力重分布，因此各国规范中基础板的最小配筋率都小于梁的最小配筋率。美国ACI 318规范中基础板的最小配筋率是按温度和混凝土收缩的要求规定为0.2％(ƒyk＝275MPa～345MPa)和0.18％(ƒyk＝415MPa)；英国标准BS 8110规定板的两个方向的最小配筋率：低碳钢为0.24％，合金钢为0.13％；英国规范CP 110规定板的受力钢筋和次要钢筋的最小配筋率：低碳钢为0.25％和0.15％，合金钢为0.15％和0.12％；我国《混土结构设计规范》GB 50010规定对卧置于地基上的混凝土板受拉钢筋的最小配筋率不应小于0．15％。本规范此次修订，明确了柱下独立基础的受力钢筋最小配筋率为0.15％，此要求低于美国规范，与我国《混凝土结构设计规范》GB 50010对卧置于地基上的混凝土板受拉钢筋的最小配筋率以及英国规范对合金钢的最小配筋率要求相一致。 为减小混凝土收缩产生的裂缝，提高条形基础对不均匀地基土适应能力，本次修订适当加大了分布钢筋的配筋量。 8．2．5 自本规范GBJ 7-89版颁布后，国内高杯口基础杯壁厚度以及杯壁和短柱部分的配筋要求基本上照此执行，情况良好。本次修订，保留了本规范2002版增加的抗震设防烈度为8度和9度时，短柱部分的横向箍筋的配置量不宜小于ф8@150的要求。 制定高杯口基础的构造依据是： 1 杯壁厚度t 多数设计在计算有短柱基础的厂房排架时，一般都不考虑短柱的影响，将排架柱视作固定在基础杯口顶面的二阶柱(图29b)。这种简化计算所得的弯矩m较考虑有短柱存在按三阶柱(图29c)计算所得的弯矩小。 图29 带短柱基础厂房的计算示意 (a)厂房图形；(b)简化计算；(c)精确计算 原机械工业部设计院对起重机起重量小于或等于750kN、轨顶标高在14m以下的一般工业厂房做了大量分析工作，分析结果表明：短柱刚度愈小即△2/△1的比值愈大(图29a)，则弯矩误差(△m/m)％，即[(m＇－m)/m]％愈大。图30为二阶柱和三阶柱的弯矩误差关系，从图中可以看到，当△2/△1＝1.11时，△m/m＝8％，构件尚属安全使用范围之内。在相同的短柱高度和相同的柱截面条件下，短柱的刚度与杯壁的厚度t有关，GBJ 7-89规范就是据此规定杯壁的厚度。通过十多年实践，按构造配筋的限制条件可适当放宽，本规范2002版参照《机械工厂结构设计规范》GBJ 8-97增加了第8．2．5条中第2、3款的限制条件。 对符合本规范条文要求，且满足表8．2．5杯壁厚度最小要求的设计可不考虑高杯口基础短柱部分对排架的影响，否则应按三阶柱进行分析。 2 杯壁配筋 杯壁配筋的构造要求是基于横向(顶层钢筋网和横向箍筋)和纵向钢筋共同工作的计算方法，并通过试验验证。大量试算工作表明，除较小柱截面的杯口外，均能保证必需的安全度。顶层钢筋网由于抗弯力臂大，设计时应充分利用其抗弯承载力以减少杯壁其他的钢筋用量。横向箍筋ф8@150的抗弯承载力随柱的插入杯口深度h1而异，但当柱截面高度h大于1000mm，h1＝0.8h时，抗弯能力有限，因此设计时横向箍筋不宜大于ф8@150。纵向钢筋直径可为12mm～16mm，且其设置量又与h成正比，h愈大则其抗弯承载力愈大，当h≥1000mm时，其抗弯承载力已达到甚至超过顶层钢筋网的抗弯承载力。 8．2．7 本条为强制性条文。规定了扩展基础的设计内容：受冲切承载力计算、受剪切承载力计算、抗弯计算、受压承载力计算。为确保扩展基础设计的安全，在进行扩展基础设计时必须严格执行。 8．2．8、8．2．9 为保证柱下独立基础双向受力状态，基础底面两个方向的边长一般都保持在相同或相近的范围内，试验结果和大量工程实践表明，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，此类基础的截面高度由受冲切承载力控制。本规范编制时所作的计算分析和比较也表明，符合本规范要求的双向受力独立基础，其剪切所需的截面有效面积一般都能满足要求，无需进行受剪承载力验算。考虑到实际工作中柱下独立基础底面两个方向的边长比值有可能大于2，此时基础的受力状态接近于单向受力，柱与基础交接处不存在受冲切的问题，仅需对基础进行斜截面受剪承载力验算。因此，本次规范修订时，补充了基础底面短边尺寸小于柱宽加两倍基础有效高度时，验算柱与基础交接处基础受剪承载力的条款。验算截面取柱边缘，当受剪验算截面为阶梯形及锥形时，可将其截面折算成矩形，折算截面的宽度及截面有效高度，可按照本规范附录U确定。需要说明的是：计算斜截面受剪承载力时，验算截面的位置，各国规范的规定不尽相同。对于非预应力构件，美国规范ACI 318，根据构件端部斜截面脱离体的受力条件规定了：当满足(1)支座反力(沿剪力作用方向)在构件端部产生压力时；(2)距支座边缘h0范围内无集中荷载时；取距支座边缘h0处作为验算受剪承载力的截面，并取距支座边缘h0处的剪力作为验算的剪力设计值。当不符合上述条件时，取支座边缘处作为验算受剪承载力的截面，剪力设计值取支座边缘处的剪力。我国混凝土结构设计规范对均布荷载作用下的板类受弯构件，其斜截面受剪承载力的验算位置一律取支座边缘处，剪力设计值一律取支座边缘处的剪力。在验算单向受剪承载力时，ACI-318规范的混凝土抗剪强度取ф/6，抗剪强度为冲切承载力(双向受剪)时混凝土抗剪强度ф/3的一半，而我国的混凝土单向受剪强度与双向受剪强度相同，设计时只是在截面高度影响系数中略有差别。对于单向受力的基础底板，按照我国混凝土设计规范的受剪承载力公式验算，计算截面从板边退出h0算得的板厚小于美国ACI 318规范，而验算断面取梁边或墙边时算得的板厚则大于美国ACI 318规范。 本条文中所说的“短边尺寸”是指垂直于力矩作用方向的基础底边尺寸。 图30 一般工业厂房△2/△1与（△m/m）％(上柱)关系 注：△1和△2的相关系数γ＝0．817824352 8．2．10 墙下条形基础底板为单向受力，应验算墙与基础交接处单位长度的基础受剪切承载力。 8．2．11 本条中的公式(8．2．11-1)和式(8．2．11-2)是以基础台阶宽高比小于或等于2．5，以及基础底面与地基土之间不出现零应力区(e≤b/6)为条件推导出来的弯矩简化计算公式，适用于除岩石以外的地基。其中，基础台阶宽高比小于或等于2．5是基于试验结果，旨在保证基底反力呈直线分布。中国建筑科学研究院地基所黄熙龄、郭天强对不同宽高比的板进行了试验，试验板的面积为1．0m×1．0m。试验结果表明：在轴向荷载作用下，当h/l≤0．125时，基底反力呈现中部大、端部小(图31a、31b)，地基承载力没有充分发挥基础板就出现井字形受弯破坏裂缝；当h/l＝0．16时，地基反力呈直线分布，加载超过地基承载力特征值后，基础板发生冲切破坏(图31c)；当h/l＝0．20时，基础边缘反力逐渐增大，中部反力逐渐减小，在加荷接近冲切承载力时，底部反力向中部集中，最终基础板出现冲切破坏(图31d)。基于试验结果，对基础台阶宽高比小于或等于2．5的独立柱基可采用基底反力直线分布进行内力分析。 图31 不同宽高比的基础板下反力分布 h—板厚；l—板宽 1—开裂；2—柱边整齐裂缝；3—板底面；4—裂缝；5—板顶面 此外，考虑到独立基础的高度一般是由冲切或剪切承载力控制，基础板相对较厚，如果用其计算最小配筋量可能导致底板用钢量不必要的增加，因此本规范提出对阶形以及锥形独立基础，可将其截面折算成矩形，其折算截面的宽度b0及截面有效高度h0按本规范附录U确定，并按最小配筋率0.15％计算基础底板的最小配筋量。